2 Des 2012

lambang - lambang matematika lengkap

Oleh: wakhid | desember 2, 2012

 

 Lambang-Lambang Matematika

Dalam matematika sering digunakan lambang-lambang yang umum dikenal oleh matematikawan. Sering kali pengertian lambang ini tidak dijelaskan, karena dianggap maknanya telah diketahui. Hal ini kadang menyulitkan bagi mereka yang awam.
Lambang matematika dipilah menjadi 3 jenis:
-           Lambang-lambang untuk bilangan-bilangan, kuantitas-kuantitas, peubah-peubah (variabel) atau obyek-obyek. Masuk kategori ini adalah lambang pada fungsi-fungsi trigonometri, pangkat, akar, logaritma atau lambang untuk mendanai peubah.
-           Lambang-lambang operasi yang menggambarkan operasi terhadap bilangan. Masuk kategori ini adalah: penambahan, pengurangan, pembagian, perkalian, dan lambang-lambang dalam himpunan, faktorial, integral dan diferensial.
-           Lambang-lambang hubungan yang menggambarkan sesuatu ditetapkan. Lambang sama dengan +) dan ketidaksamaan (< dan >), nisbah (ratio).
Daftar berikut ini berisi beberapa lambang beserta artinya.
Kategori Simbol Nama Dibaca Penjelasan
umum = kesamaan sama dengan x = y berarti x dan y mewakili hal atau nilai yang sama.
Ketidaksamaan tidak sama dengan xy berarti x dan y tidak mewakili hal atau nilai yang sama.
( ) Pengelompokkan lebih dulu
Laksanakan operasi di dalam tanda kurung terlebih dulu
teori urutan <
>
ketidaksamaan lebih kecil dari; lebih besar dari x < y berarti x lebih kecil dari y.
x > y berarti x lebih besar dari y.

ketidaksamaan lebih kecil dari atau sama dengan, lebih besar dari atau sama dengan xy berarti x lebih kecil dari atau sama dengan y.
xy berarti x lebih besar dari atau sama dengan y.
aritmatika + tambah tambah 4 + 6 berarti jumlah antara 4 dan 6.
kurang kurang 9 − 4 berarti 9 dikurangi 4.
- tanda negatif negatif −3 berarti negatif dari angka 3.
× Perkalian kali 3 × 4 berarti perkalian 3 oleh 4.
÷
/
pembagian bagi 6 ÷ 3 atau 6/3 berarti 6 dibagi 3.
jumlahan Jumlah atas … dari … sampai … k=1n ak berarti a1 + a2 + … + an.
produk atau jumlah kali Produk atas … dari … sampai… k=1n ak berarti a1a2···an.
teori himpunan Gabungan tak beririsan Gabungan tak beririsan dari … dan … A1 + A2 berarti gabungan tak beririsan dari himpunan A1 dan A2.
- Komplemen teori himpunan minus; tanpa A − B berarti himpunan yang mempunyai semua anggota dari A yang tidak terdapat pada B.
x Produk Cartesius Produk Cartesius dari … dan …; produk langsung dari … dan … X×Y berarti himpunan semua pasangan terurut dengan elemen pertama dari tiap pasangan dipilih dari X dan elemen kedua dipilih dari Y.
{ , } Kurung kurawal Himpunan dari … {a,b,c} berarti himpunan terdiri dari a, b, dan c.
{ :}
{ | }
notasi pembangun himpunan Himpunan dari … sedemikian sehingga … {x : P(x)} berarti himpunan dari semua x dimana P(x) benar. {x | P(x)} adalah sama seperti {x : P(x)}.

{}
himpunan kosong himpunan kosong ∅ berarti himpunan yang tidak memiliki elemen. {} juga berarti hal yang sama.

Himpunan bagian Adalah himpunan bagian dari AB berarti setiap elemen dari A juga elemen dari B.
AB berarti AB tetapi AB.

superset Adalah superset dari AB berarti setiap elemen dari B juga elemen dari A.
AB berarti AB tetapi AB.
Gabungan teori himpunan gabungan dari … dan …; gabungan AB berarti himpunan yang berisi semua elemens dari A dan juga semua dari B, tetapi tidak selainnya.
Irisan teori himpunan Beririsan dengan; irisan AB berarti himpunan yang berisi semua elemen yang A dan B punya bersama.
\ komplemen teori himpunan minus; tanpa A \ B berarti himpunan yang berisi semua elemen dari A yang tidak ada di B.
( ) Terapan fungsi dari f(x) berarti nilai fungsi f pada elemen x.
f:XY fungsi panah dari … ke fXY berarti fungsi f memetakan himpunan X ke dalam himpunan Y.
o Komposisi fungsi Komposisi dengan fog adalah fungsi, sedemikian sehingga (fog)(x) = f(g(x)).
Produk kartesius Produk kartesius dari; produk langsung dari i=0nYi berarti himpunan dari semua (n+1)-tuples (y0,…,yn).
Aljabar vektor × hasil kali silang kali u × v berarti hasil kali silang dari vektor u dan v
bilangan real Akar kuadrat akar kuadrat x berarti bilangan positif yang kuadratnya x.
Bilangan kompleks akar kuadrat kompleks akar kuadrat kompleks dari; akar kuadrat jika z = r exp(iφ) direpresentasikan di koordinat kutub dengan -π < φ ≤ π, maka √z = √r exp(iφ/2).
Bilangan | | Nilai mutlak nilai mutlak dari |x| berarti jarak di garis real (atau bidang kompleks) antara x dan nol.
Nℕ Bilangan asli N N berarti {0,1,2,3,…},
Zℤ Bilangan bulat Z Z berarti {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}.
Qℚ Bilangan rasional Q Q berarti {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}.
Rℝ Bilangan real R R berarti {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, the limit exists}.
Cℂ Bilangan kompleks C C berarti {abi : a,b ∈ R}.
ketakhinggaan Tak hingga ∞ adalah elemen dari perluasan garis bilangan yang lebih besar dari semua bilangan real; ini sering terkadi di limit.
kombinatorika ! faktorial faktorial n! adalah hasil dari 1×2×…×n.
statistika ~ distribusi kemungkinan mempunyai distribusi X ~ D, berarti peubah acak X mempunyai distribusi kemungkinan D.
Logika proposisi ⇒→ ⊃ material implication mengakibatkan; jika .. maka AB berarti jika A benar maka B juga benar; jika A salah maka tiada bisa dikatakan tentang B.
→ bisa berarti sama seperti ⇒, atau itu bisa berarti untuk fungsi diberikan di bawah.
⊃ bisa berarti sama seperti ⇒, atau itu bisa berarti untuk superset diberikan di bawah.

material equivalence jika dan hanya jika; iff AB berarti A benar jika B benar dan A salah jika B salah.
¬˜ Logika ingkaran tidak Pernyataan ¬A benar jika dan hanya jika A salah.
Tanda slash ditempatkan melalui operator lain sama seperti “¬” ditempatkan di depan.
Logika proposisi, teori lattice logika konjungsi atau meet di lattice dan Pernyataan AB benar jika A dan B keduanya benar; selain itu salah.
logical disjunction or join in a lattice atau The pernyataan AB benar jika A atau B (atau keduanya) benar; jika keduanya salah, pernyataan salah.
Logika proposisi, aljabar boolean ⊕⊻ exclusive or xor pernyataan AB benar bila A atau B, tetapi tidak keduanya, benar. AB berarti sama.
Logika predikat universal quantification untuk semua; untuk sebarang; untuk setiap ∀ x: P(x) berarti P(x) benar untuk semua x.
existential quantification terdapat ∃ x: P(x) berarti terdapat sedikitnya satu x sedemikian sehingga P(x) benar.
∃! uniqueness quantification Terdapat dengan tepat satu ∃! x: P(x) berarti terdapat tepat satu x sedemikian sehingga P(x) benar.
Dimanapun :=
≡:⇔
definisi Didefinisikan sebagai x := y atau xy berarti x didefinisikan menjadi nama lain untuk y (tetapi catat bahwa ≡ dapat juga berarti sesuatu lain, misalnya kongruensi).
P :⇔ Q berarti P didefinisikan secara logika ekivalen ke Q.
dimanapun, teori himpunan
Keanggotaan himpunan Adalah elemen dari; bukan elemen dari aS berarti a elemen dari himpunan S; aS berarti a bukan elemen dari S.
geometri Euclidean π pi pi π berarti perbandingan (rasio) antara keliling lingkaran dengan diameternya.
Aljabar linear || || norma norma dari; panjang dari ||x|| adalah norma elemen x dari ruang vektor bernorma.
kalkulus turunan … prima; turunan dari … f ‘(x) adalah turunan dari fungsi f pada titik x, yaitu, kemiringan dari garis singgung.
Integral tak tentu atau antiturunan Integral tak tentu dari …; antiturunan dari … ∫ f(x) dx berarti fungsi dimana turunannya adalah f.
integral tentu integral dari … sampai … dari … berkenaan dengan ab f(x) dx berarti area ditandai antara sumbu x dan grafik fungsi f antara x = a dan x = b.
gradien del, nabla, gradien dari f (x1, …, xn) adalah vektor dari turunan parsial (df / dx1, …, df / dxn).
Turunan parsial Turunan parsial dari dengan f (x1, …, xn), ∂f/∂xi adalah turunan dari f berkenaan dengan xi, dengan semua variabel lainnya tetap konstan.
topologi batas Batas dari M berarti batas dari M
geometri Tegak lurus Adalah tegak lurus dengan xy berarti x tegak lurus dengan y; atau secara umum x ortogonal ke y.
Teori lattice elemen dasar elemen dasar x = ⊥ berarti x adalah elemen terkecil.
Teori model |= Perikutan/entailment mengikuti AB berarti kalimat A mengikuti kalimat B, bahwa setiap model dimana A benar, B juga benar.
Logika proposisi, logika predikat |- inferensi Menyimpulkan atau diturunkan dari xy berarti y diturunkan dari x.
Teori grup subgrup normal adalah subgrup normal dari NG berarti bahwa N adalah subgrup normal dari grup G.
/ Grup kosien mod G/H berarti kosien dari grup G modulo itu adalah subgrup H.
isomorfisma isomorfik ke GH berarti bahwa grup isomorphic ke group

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar