Kategori |
Simbol |
Nama |
Dibaca |
Penjelasan |
umum |
= |
kesamaan |
sama dengan |
x = y berarti x dan y mewakili hal atau nilai yang sama. |
≠ |
Ketidaksamaan |
tidak sama dengan |
x ≠ y berarti x dan y tidak mewakili hal atau nilai yang sama. |
( ) |
Pengelompokkan lebih dulu |
|
Laksanakan operasi di dalam tanda kurung terlebih dulu |
teori urutan |
<
> |
ketidaksamaan |
lebih kecil dari; lebih besar dari |
x < y berarti x lebih kecil dari y.
x > y berarti x lebih besar dari y. |
≤
≥ |
ketidaksamaan |
lebih kecil dari atau sama dengan, lebih besar dari atau sama dengan |
x ≤ y berarti x lebih kecil dari atau sama dengan y.
x ≥ y berarti x lebih besar dari atau sama dengan y. |
aritmatika |
+ |
tambah |
tambah |
4 + 6 berarti jumlah antara 4 dan 6. |
− |
kurang |
kurang |
9 − 4 berarti 9 dikurangi 4. |
- |
tanda negatif |
negatif |
−3 berarti negatif dari angka 3. |
× |
Perkalian |
kali |
3 × 4 berarti perkalian 3 oleh 4. |
÷
/ |
pembagian |
bagi |
6 ÷ 3 atau 6/3 berarti 6 dibagi 3. |
∑ |
jumlahan |
Jumlah atas … dari … sampai … |
∑k=1n ak berarti a1 + a2 + … + an. |
∏ |
produk atau jumlah kali |
Produk atas … dari … sampai… |
∏k=1n ak berarti a1a2···an. |
teori himpunan |
∪ |
Gabungan tak beririsan |
Gabungan tak beririsan dari … dan … |
A1 + A2 berarti gabungan tak beririsan dari himpunan A1 dan A2. |
- |
Komplemen teori himpunan |
minus; tanpa |
A − B berarti himpunan yang mempunyai semua anggota dari A yang tidak terdapat pada B. |
x |
Produk Cartesius |
Produk Cartesius dari … dan …; produk langsung dari … dan … |
X×Y berarti himpunan semua pasangan
terurut dengan elemen pertama dari tiap pasangan dipilih dari X dan
elemen kedua dipilih dari Y. |
{ , } |
Kurung kurawal |
Himpunan dari … |
{a,b,c} berarti himpunan terdiri dari a, b, dan c. |
{ :}
{ | } |
notasi pembangun himpunan |
Himpunan dari … sedemikian sehingga … |
{x : P(x)} berarti himpunan dari semua x dimana P(x) benar. {x | P(x)} adalah sama seperti {x : P(x)}. |
∅
{} |
himpunan kosong |
himpunan kosong |
∅ berarti himpunan yang tidak memiliki elemen. {} juga berarti hal yang sama. |
⊆
⊂ |
Himpunan bagian |
Adalah himpunan bagian dari |
A ⊆ B berarti setiap elemen dari A juga elemen dari B.
A ⊂ B berarti A ⊆ B tetapi A ≠ B. |
⊇
⊃ |
superset |
Adalah superset dari |
A ⊇ B berarti setiap elemen dari B juga elemen dari A.
A ⊃ B berarti A ⊇ B tetapi A ≠ B. |
∪ |
Gabungan teori himpunan |
gabungan dari … dan …; gabungan |
A ∪ B berarti himpunan yang berisi semua elemens dari A dan juga semua dari B, tetapi tidak selainnya. |
∩ |
Irisan teori himpunan |
Beririsan dengan; irisan |
A ∩ B berarti himpunan yang berisi semua elemen yang A dan B punya bersama. |
\ |
komplemen teori himpunan |
minus; tanpa |
A \ B berarti himpunan yang berisi semua elemen dari A yang tidak ada di B. |
( ) |
Terapan fungsi |
dari |
f(x) berarti nilai fungsi f pada elemen x. |
f:X→Y |
fungsi panah |
dari … ke |
f: X → Y berarti fungsi f memetakan himpunan X ke dalam himpunan Y. |
o |
Komposisi fungsi |
Komposisi dengan |
fog adalah fungsi, sedemikian sehingga (fog)(x) = f(g(x)). |
∏ |
Produk kartesius |
Produk kartesius dari; produk langsung dari |
∏i=0nYi berarti himpunan dari semua (n+1)-tuples (y0,…,yn). |
Aljabar vektor |
× |
hasil kali silang |
kali |
u × v berarti hasil kali silang dari vektor u dan v |
bilangan real |
√ |
Akar kuadrat |
akar kuadrat |
√x berarti bilangan positif yang kuadratnya x. |
Bilangan kompleks |
√ |
akar kuadrat kompleks |
akar kuadrat kompleks dari; akar kuadrat |
jika z = r exp(iφ) direpresentasikan di koordinat kutub dengan -π < φ ≤ π, maka √z = √r exp(iφ/2). |
Bilangan |
| | |
Nilai mutlak |
nilai mutlak dari |
|x| berarti jarak di garis real (atau bidang kompleks) antara x dan nol. |
Nℕ |
Bilangan asli |
N |
N berarti {0,1,2,3,…}, |
Zℤ |
Bilangan bulat |
Z |
Z berarti {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}. |
Qℚ |
Bilangan rasional |
Q |
Q berarti {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}. |
Rℝ |
Bilangan real |
R |
R berarti {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, the limit exists}. |
Cℂ |
Bilangan kompleks |
C |
C berarti {a + bi : a,b ∈ R}. |
∞ |
ketakhinggaan |
Tak hingga |
∞ adalah elemen dari perluasan garis bilangan yang lebih besar dari semua bilangan real; ini sering terkadi di limit. |
kombinatorika |
! |
faktorial |
faktorial |
n! adalah hasil dari 1×2×…×n. |
statistika |
~ |
distribusi kemungkinan |
mempunyai distribusi |
X ~ D, berarti peubah acak X mempunyai distribusi kemungkinan D. |
Logika proposisi |
⇒→
⊃ |
material implication |
mengakibatkan; jika .. maka |
A ⇒ B berarti jika A benar maka B juga benar; jika A salah maka tiada bisa dikatakan tentang B.
→ bisa berarti sama seperti ⇒, atau itu bisa berarti untuk fungsi diberikan di bawah.
⊃ bisa berarti sama seperti ⇒, atau itu bisa berarti untuk superset diberikan di bawah. |
⇔
↔ |
material equivalence |
jika dan hanya jika; iff |
A ⇔ B berarti A benar jika B benar dan A salah jika B salah. |
¬˜ |
Logika ingkaran |
tidak |
Pernyataan ¬A benar jika dan hanya jika A salah.
Tanda slash ditempatkan melalui operator lain sama seperti “¬” ditempatkan di depan. |
Logika proposisi, teori lattice |
∧ |
logika konjungsi atau meet di lattice |
dan |
Pernyataan A ∧ B benar jika A dan B keduanya benar; selain itu salah. |
∨ |
logical disjunction or join in a lattice |
atau |
The pernyataan A ∨ B benar jika A atau B (atau keduanya) benar; jika keduanya salah, pernyataan salah. |
Logika proposisi, aljabar boolean |
⊕⊻ |
exclusive or |
xor |
pernyataan A ⊕ B benar bila A atau B, tetapi tidak keduanya, benar. A ⊻ B berarti sama. |
Logika predikat |
∀ |
universal quantification |
untuk semua; untuk sebarang; untuk setiap |
∀ x: P(x) berarti P(x) benar untuk semua x. |
∃ |
existential quantification |
terdapat |
∃ x: P(x) berarti terdapat sedikitnya satu x sedemikian sehingga P(x) benar. |
∃! |
uniqueness quantification |
Terdapat dengan tepat satu |
∃! x: P(x) berarti terdapat tepat satu x sedemikian sehingga P(x) benar. |
Dimanapun |
:=
≡:⇔ |
definisi |
Didefinisikan sebagai |
x := y atau x ≡ y berarti x didefinisikan menjadi nama lain untuk y (tetapi catat bahwa ≡ dapat juga berarti sesuatu lain, misalnya kongruensi).
P :⇔ Q berarti P didefinisikan secara logika ekivalen ke Q. |
dimanapun, teori himpunan |
∈
∉ |
Keanggotaan himpunan |
Adalah elemen dari; bukan elemen dari |
a ∈ S berarti a elemen dari himpunan S; a ∉ S berarti a bukan elemen dari S. |
geometri Euclidean |
π |
pi |
pi |
π berarti perbandingan (rasio) antara keliling lingkaran dengan diameternya. |
Aljabar linear |
|| || |
norma |
norma dari; panjang dari |
||x|| adalah norma elemen x dari ruang vektor bernorma. |
kalkulus |
‘ |
turunan |
… prima; turunan dari … |
f ‘(x) adalah turunan dari fungsi f pada titik x, yaitu, kemiringan dari garis singgung. |
∫ |
Integral tak tentu atau antiturunan |
Integral tak tentu dari …; antiturunan dari … |
∫ f(x) dx berarti fungsi dimana turunannya adalah f. |
∫ |
integral tentu |
integral dari … sampai … dari … berkenaan dengan |
∫ab f(x) dx berarti area ditandai antara sumbu x dan grafik fungsi f antara x = a dan x = b. |
∇ |
gradien |
del, nabla, gradien dari |
∇f (x1, …, xn) adalah vektor dari turunan parsial (df / dx1, …, df / dxn). |
∂ |
Turunan parsial |
Turunan parsial dari |
dengan f (x1, …, xn), ∂f/∂xi adalah turunan dari f berkenaan dengan xi, dengan semua variabel lainnya tetap konstan. |
topologi |
∂ |
batas |
Batas dari |
∂M berarti batas dari M |
geometri |
⊥ |
Tegak lurus |
Adalah tegak lurus dengan |
x ⊥ y berarti x tegak lurus dengan y; atau secara umum x ortogonal ke y. |
Teori lattice |
⊥ |
elemen dasar |
elemen dasar |
x = ⊥ berarti x adalah elemen terkecil. |
Teori model |
|= |
Perikutan/entailment |
mengikuti |
A ⊧ B berarti kalimat A mengikuti kalimat B, bahwa setiap model dimana A benar, B juga benar. |
Logika proposisi, logika predikat |
|- |
inferensi |
Menyimpulkan atau diturunkan dari |
x ⊢ y berarti y diturunkan dari x. |
Teori grup |
◅ |
subgrup normal |
adalah subgrup normal dari |
N ◅ G berarti bahwa N adalah subgrup normal dari grup G. |
/ |
Grup kosien |
mod |
G/H berarti kosien dari grup G modulo itu adalah subgrup H. |
≈ |
isomorfisma |
isomorfik ke |
G ≈ H berarti bahwa grup isomorphic ke group |